Naber vann fyra guldmedaljer vid sommarspelen 1976 i Montreal, Quebec. Var och en av dessa segrar vann han på världsrekordtid. En av Nabers guldmedaljer vann genom att för första gången göra 200 meter ryggsim på under två minuter, och hans vinnartid på 1,59,19 minuter var ett världsrekord som stod sig i sju år. Hans världsrekord av 55,49 på 100 meter ryggsim stod sig också i sju år.